Urodził się 7 marca 1899 r. w Ładzyniu koło Mińska Mazowieckiego. Syn Wawrzyńca i Ewy ze Gryzów.

Po 1918 r. w Wojsku Polskim. Od 3 lipca 1919 r. w 1 pułku piechoty legionów. W jego składzie brał udział w walkach z bolszewikami na froncie litewsko-białoruskim, na Łotwie, w wyprawie kijowskiej, w działaniach odwrotowych, bitwie warszawskiej i niemeńskiej.

Legionista Rozbicki Aleksander w walkach nad Bugiem pod Drohiczynem dnia 19 sierpnia 1920 był z karabinem maszynowym przy kompanii 8-ej. W ataku, który miał miejsce nad ranem wskutek dużej mgły wpadł pomiędzy szeregi nieprzyjaciela nie tracąc zimnej krwi – z głośnym hurra – rzucił się na nieprzyjaciela ułatwiając przez to wycofanie karabinu maszynowego.

11 sierpnia 1922 r. w stopniu kpr. przeniesiony do rezerwy.

Od 1924 r. w Policji Państwowej. W stopniu posterunkowego służył na terenie województwa wileńskiego na posterunkach w Sołach, Polanach i od 8 stycznia 1936 r. w Murowanej Oszmiance.

Podczas kampanii 1939 r. po 17 września dostał się do niewoli sowieckiej. Przebywał w obozie w Ostaszkowie.

Wywieziony na podstawie listy nr 05/3 z 5 kwietnia 1940 r., wkrótce potem został zamordowany w Twerze.

Odznaczony Krzyżem Walecznych, pośmiertnie (2007) awansował na aspiranta.

Żonaty (od 22 I 1923) z Józefą Gągol, miał synów Henryka, Ryszarda, Tadeusza oraz córkę Irenę.

Jest upamiętniony Dębem Pamięci na terenie Szkoły Podstawowej  w Ładzyniu, jego pamięci poświęcono tabliczkę w katedrze polowej WP w Warszawie.

M. Butkiewicz, Aleksander Rozbicki 1899-1940, „Rocznik Stanisławowski” 2018-2020, zesz. 6-8; Funkcjonariusze Policji Państwowej z powiatu oszmiańskiego zamordowani przez NKWD w Twerze (Kalininie) i pochowani w Miednoje, http://oszmianszczyzna.pl/strona_oszmiana_policjanci_w_miednoje.html#rozbicki [dostęp 9 II 2024]; Miednoje. Księga Cmentarna Polskiego Cmentarza Wojennego t. 2, Warszawa 2006.